BMR: Vad ekvationerna faktiskt uppskattar

Basalmetabolism (BMR) är den energiförbrukning en kropp har i fullständig vila, vaken, i en termiskt neutral miljö och i postabsorptivt tillstånd – vanligtvis tolv timmar efter senaste måltiden. Den är den största enskilda komponenten av den dagliga energiförbrukningen för de flesta vuxna, vanligen 60–70 % av den totala. Resten är aktivitet, matens termiska effekt och, hos vissa, adaptiv termogenes.

Ingen ekvation mäter BMR. Var och en uppskattar den utifrån variabler som korrelerar med den. Variablerna skiljer sig, koefficienterna skiljer sig och felen skiljer sig. En BMR-siffra utan sin ekvation är inte en siffra.

De tre ekvationerna i omlopp

Mifflin-St Jeor (1990). Härledd från indirekt kalorimetri hos 498 vuxna, detta är ekvationen som rekommenderas av Academy of Nutrition and Dietetics för icke-obesa och obesa vuxna. Den har det minsta standardfelet av de tre – ungefär 10 % av det förutsagda värdet i den ursprungliga valideringen, vilket innebär att en förutsägelse på 2 000 kcal har ett band på ungefär 1 800–2 200.

Män: BMR = 10 × vikt(kg) + 6,25 × längd(cm) − 5 × ålder(år) + 5 Kvinnor: BMR = 10 × vikt(kg) + 6,25 × längd(cm) − 5 × ålder(år) − 161

Harris-Benedict (1919, reviderad 1984). Den ursprungliga härleddes från 239 försökspersoner, mest unga män, med tidig kalorimetri. 1984 års revidering justerade koefficienterna. På moderna populationer ligger den cirka 5 % högt, vilket är anledningen till att den nu mest är av historiskt intresse. Felet är inte slumpmässigt: den ursprungliga kohorten var smalare och mer muskulös än en nutida klinisk population, och lean mass är den främsta bestämningsfaktorn för BMR.

Män: BMR = 88,362 + 13,397 × vikt(kg) + 4,799 × längd(cm) − 5,677 × ålder(år) Kvinnor: BMR = 447,593 + 9,247 × vikt(kg) + 3,098 × längd(cm) − 4,330 × ålder(år)

Katch-McArdle. Denna ekvation använder lean body mass istället för totalvikt:

BMR = 370 + 21,6 × lean body mass(kg)

Den är mer exakt än Mifflin-St Jeor om lean mass mäts korrekt – med DXA eller en fyrkompartmentsmodell. Om lean mass härleds från en bioelektrisk impedansvåg eller en hudvecksuppskattning, fortplantar sig felet i indata till utdata, och ekvationen kan vara sämre än Mifflin-St Jeor. Ekvationen är bara så bra som kroppsfettssiffran bakom den.

Ett genomräknat exempel genom alla tre

Spridningen är lättare att se i kalorier än att beskriva. Ta en 40-årig kvinna, 165 cm, 70 kg, med en uppmätt lean body mass på 50 kg.

Mifflin-St Jeor:
  BMR = 10 × 70 + 6,25 × 165 − 5 × 40 − 161
      = 700 + 1031,25 − 200 − 161
      = 1370 kcal/dag

Harris-Benedict (1984):
  BMR = 447,593 + 9,247 × 70 + 3,098 × 165 − 4,330 × 40
      = 447,593 + 647,29 + 511,17 − 173,2
      = 1433 kcal/dag

Katch-McArdle (lean mass 50 kg):
  BMR = 370 + 21,6 × 50
      = 370 + 1080
      = 1450 kcal/dag

De tre siffrorna spänner från 1 370–1 450 kcal, en spridning på 80 kcal – cirka 6 % av mittpunkten. Det är skillnaden mellan ekvationerna innan något mätfel har lagts till. Mifflin-St Jeor är lägst här; Harris-Benedict ligger cirka 4,6 % över den; Katch-McArdle ligger cirka 5,8 % över den. Riktningen stämmer med den kända biasen i Harris-Benedict och med att denna kvinnas lean mass är lite över genomsnittet för hennes vikt.

Anta nu att lean-mass-siffran inte mättes utan uppskattades från en våg som visade 28 % kroppsfett. Det ger lean mass = 70 × (1 − 0,28) = 50,4 kg, och Katch-McArdle ger 370 + 21,6 × 50,4 = 1 459 kcal. Skillnaden från DXA-baserade siffran är liten här, men bioelektrisk impedans kan avvika med 5–8 procentenheter kroppsfett, vilket vid denna vikt är 3,5–5,6 kg lean mass, eller 76–121 kcal i BMR-uppskattningen. Indatafelet dominerar.

Varför siffran rör sig under en diet

En BMR-uppskattning är en ögonblicksbild. Under energiunderskott sjunker BMR av två skäl. Det första är massförlust: mindre vävnad innebär lägre energikostnad, och Mifflin-St Jeors viktkoefficient (10 kcal per kg) fångar det mesta av det. Det andra är adaptiv termogenes: en sänkning av BMR utöver vad massförlusten förutsäger, dokumenterad i Minnesota Starvation Experiment och i moderna viktminskningsstudier till cirka 5–15 % av det förutsagda värdet.

Den praktiska konsekvensen är att en BMR-siffra beräknad i början av en diet överskattar BMR i slutet. Om kvinnan ovan går ner 10 kg, sjunker hennes Mifflin-St Jeor-BMR med cirka 100 kcal enbart från massa, och adaptiv termogenes kan ta ytterligare 70–200 kcal. Linjen är inte rak.

En andra konsekvens: siffran 7 700 kcal per kilogram som ofta används för att förutsäga viktförändring beskriver energiinnehållet i fettvävnad, inte kroppsvikt. Den är fel tidigt i en diet, när mycket av förlusten är vatten och glykogen, och fel sent, när underhållsbehovet har sjunkit. Det är en förenkling i två riktningar samtidigt.

Vad folk har fel om när det gäller BMR

Det vanligaste felet är att behandla en BMR-siffra som ett mål. Det är den inte. BMR är kostnaden för att vara vid liv; det är inte mängden att äta. Total daglig energiförbrukning (TDEE) är BMR multiplicerad med en aktivitetsfaktor, vanligen 1,2–1,9, och det är den siffran en person äter mot. Att förväxla de två ger en plan som är 20–50 % för låg.

Det andra felet är att behandla resultatet från en kalkylator som en mätning. Det är en förutsägelse med ett band. En BMR-kalkylator som ger 1 370 kcal säger i praktiken: “någonstans nära 1 370, förmodligen inom 10 %.” Bandet är den användbara delen.

Det tredje felet är att jämföra ekvationer utan att jämföra indata. Katch-McArdle är inte bättre än Mifflin-St Jeor i allmänhet; den är bättre när lean mass mäts och sämre när den gissas. Misstaget är naturligt eftersom ekvationen ser mer precis ut – den har en lean-mass-term – och precision i form är inte precision i utdata.

Var siffran kommer ifrån, och vad den är till för

En BMR-uppskattning är en utgångspunkt för en TDEE-uppskattning, som är en utgångspunkt för ett energimål. Varje steg tillför fel. Mifflin-St Jeor-BMR har ett standardfel på ~10 %; aktivitetsfaktorn har sitt eget fel, ofta större; och uppskattningen av matintag har också fel. En TDEE-siffra byggd av dessa är en hypotes, inte ett recept.

Den användbara praxisen är att beräkna siffran, ange bandet och sedan justera mot observerad viktförändring över två till tre veckor. Det är den enda återkopplingsslingan som stänger felet.

Denna sida är inte medicinsk rådgivning. Om ätande eller vikt orsakar lidande, eller om det finns en historia av ätstörning, är en kliniker eller dietist rätt väg. I USA finns National Eating Disorders Association hjälplinje; i Storbritannien, Beat. En BMR-ekvation är inte en ersättning för någon av dem.