BMR: Was die Gleichungen wirklich schätzen

Der Grundumsatz (BMR) ist die Rate des Energieverbrauchs eines Körpers in völliger Ruhe, wach, in einer thermisch neutralen Umgebung und im postabsorptiven Zustand – normalerweise zwölf Stunden nach der letzten Mahlzeit. Er ist die größte einzelne Komponente des täglichen Energieverbrauchs für die meisten Erwachsenen, üblicherweise 60–70 % des Gesamten. Der Rest ist Aktivität, die thermische Wirkung der Nahrung und bei manchen Menschen die adaptive Thermogenese.

Keine Gleichung misst den BMR. Jede schätzt ihn aus Variablen, die mit ihm korrelieren. Die Variablen unterscheiden sich, die Koeffizienten unterscheiden sich und die Fehler unterscheiden sich. Ein BMR-Wert ohne seine Gleichung ist kein Wert.

Die drei gebräuchlichen Gleichungen

Mifflin-St Jeor (1990). Abgeleitet aus indirekter Kalorimetrie bei 498 Erwachsenen, ist dies die von der Academy of Nutrition and Dietetics empfohlene Gleichung für nicht-adipöse und adipöse Erwachsene. Sie hat den kleinsten Standardfehler der drei – etwa 10 % des vorhergesagten Werts in der ursprünglichen Validierung, was bedeutet, dass eine Vorhersage von 2.000 kcal eine Bandbreite von etwa 1.800–2.200 mit sich bringt.

Männer: BMR = 10 × Gewicht(kg) + 6,25 × Größe(cm) − 5 × Alter(J) + 5 Frauen: BMR = 10 × Gewicht(kg) + 6,25 × Größe(cm) − 5 × Alter(J) − 161

Harris-Benedict (1919, überarbeitet 1984). Das Original wurde aus 239 Probanden abgeleitet, meist junge Männer, unter Verwendung früher Kalorimetrie. Die Überarbeitung von 1984 passte die Koeffizienten an. Bei modernen Populationen liegt sie etwa 5 % zu hoch, weshalb sie heute meist von historischem Interesse ist. Der Fehler ist nicht zufällig: Die ursprüngliche Kohorte war schlanker und muskulöser als eine heutige klinische Population, und die fettfreie Masse ist die Hauptdeterminante des BMR.

Männer: BMR = 88,362 + 13,397 × Gewicht(kg) + 4,799 × Größe(cm) − 5,677 × Alter(J) Frauen: BMR = 447,593 + 9,247 × Gewicht(kg) + 3,098 × Größe(cm) − 4,330 × Alter(J)

Katch-McArdle. Diese Gleichung verwendet die fettfreie Körpermasse anstelle des Gesamtgewichts:

BMR = 370 + 21,6 × fettfreie Körpermasse(kg)

Sie ist genauer als Mifflin-St Jeor, wenn die fettfreie Masse korrekt gemessen wird – durch DXA oder ein Vier-Kompartiment-Modell. Wenn die fettfreie Masse aus einer bioelektrischen Impedanzwaage oder einer Hautfaltenmessung abgeleitet wird, pflanzt sich der Fehler der Eingabe in die Ausgabe fort, und die Gleichung kann schlechter sein als Mifflin-St Jeor. Die Gleichung ist nur so gut wie der Körperfettwert, der dahintersteht.

Ein durchgerechnetes Beispiel durch alle drei

Die Spanne ist in Kalorien leichter zu sehen als zu beschreiben. Nehmen wir eine 40-jährige Frau, 165 cm, 70 kg, mit einer gemessenen fettfreien Körpermasse von 50 kg.

Mifflin-St Jeor:
  BMR = 10 × 70 + 6,25 × 165 − 5 × 40 − 161
      = 700 + 1031,25 − 200 − 161
      = 1370 kcal/Tag

Harris-Benedict (1984):
  BMR = 447,593 + 9,247 × 70 + 3,098 × 165 − 4,330 × 40
      = 447,593 + 647,29 + 511,17 − 173,2
      = 1433 kcal/Tag

Katch-McArdle (fettfreie Masse 50 kg):
  BMR = 370 + 21,6 × 50
      = 370 + 1080
      = 1450 kcal/Tag

Die drei Werte spannen 1.370–1.450 kcal, eine Spanne von 80 kcal – etwa 6 % des Mittelwerts. Das ist der Unterschied zwischen den Gleichungen, bevor irgendein Messfehler hinzukommt. Mifflin-St Jeor ist hier am niedrigsten; Harris-Benedict liegt etwa 4,6 % darüber; Katch-McArdle liegt etwa 5,8 % darüber. Die Richtung stimmt mit der bekannten Verzerrung bei Harris-Benedict überein und damit, dass die fettfreie Masse dieser Frau etwas über dem Durchschnitt für ihr Gewicht liegt.

Nehmen wir nun an, die fettfreie Masse wäre nicht gemessen, sondern aus einem Waagenwert von 28 % Körperfett geschätzt worden. Das ergibt fettfreie Masse = 70 × (1 − 0,28) = 50,4 kg, und Katch-McArdle liefert 370 + 21,6 × 50,4 = 1.459 kcal. Der Unterschied zum DXA-basierten Wert ist hier klein, aber bioelektrische Impedanz kann um 5–8 Prozentpunkte Körperfett danebenliegen, was bei diesem Gewicht 3,5–5,6 kg fettfreie Masse oder 76–121 kcal in der BMR-Schätzung bedeutet. Der Eingabefehler dominiert.

Warum sich der Wert während einer Diät ändert

Eine BMR-Schätzung ist eine Momentaufnahme. Während einer Energierestriktion sinkt der BMR aus zwei Gründen. Der erste ist der Massenverlust: Weniger Gewebe bedeutet weniger Energiekosten, und der Gewichtskoeffizient von Mifflin-St Jeor (10 kcal pro kg) erfasst das meiste davon. Der zweite ist die adaptive Thermogenese: eine Verringerung des BMR über das hinaus, was der Massenverlust vorhersagt, dokumentiert im Minnesota Starvation Experiment und in modernen Gewichtsabnahme-Studien bei etwa 5–15 % des vorhergesagten Werts.

Die praktische Konsequenz ist, dass ein zu Beginn einer Diät berechneter BMR den BMR am Ende überschätzt. Wenn die Frau oben 10 kg verliert, sinkt ihr Mifflin-St Jeor BMR um etwa 100 kcal allein durch die Masse, und die adaptive Thermogenese kann weitere 70–200 kcal ausmachen. Die Linie ist nicht gerade.

Eine zweite Konsequenz: Der oft zur Vorhersage von Gewichtsveränderungen verwendete Wert von 7.700 kcal pro Kilogramm beschreibt den Energiegehalt von Fettgewebe, nicht das Körpergewicht. Er ist falsch früh in einer Diät, wenn ein Großteil des Verlusts Wasser und Glykogen ist, und falsch spät, wenn der Erhaltungsbedarf gesunken ist. Er ist eine Vereinfachung in zwei Richtungen gleichzeitig.

Was Menschen am BMR falsch verstehen

Der häufigste Fehler ist, einen BMR-Wert als Ziel zu behandeln. Das ist er nicht. Der BMR sind die Kosten des Lebens; er ist nicht die Menge, die gegessen werden sollte. Der Gesamtenergieverbrauch pro Tag (TDEE) ist der BMR multipliziert mit einem Aktivitätsfaktor, normalerweise 1,2–1,9, und das ist der Wert, gegen den eine Person isst. Die Verwechslung der beiden führt zu einem Plan, der um 20–50 % zu niedrig ist.

Der zweite Fehler ist, das Ergebnis eines Rechners als Messung zu behandeln. Es ist eine Vorhersage mit einer Bandbreite. Ein BMR-Rechner, der 1.370 kcal zurückgibt, sagt im Effekt: „irgendwo nahe 1.370, wahrscheinlich innerhalb von 10 %.“ Die Bandbreite ist der nützliche Teil.

Der dritte Fehler ist, Gleichungen zu vergleichen, ohne die Eingaben zu vergleichen. Katch-McArdle ist nicht generell besser als Mifflin-St Jeor; sie ist besser, wenn die fettfreie Masse gemessen wird, und schlechter, wenn sie geraten wird. Der Fehler ist natürlich, weil die Gleichung präziser aussieht – sie hat einen Term für die fettfreie Masse – und Präzision der Form ist nicht Präzision der Ausgabe.

Woher der Wert kommt und wofür er gut ist

Eine BMR-Schätzung ist ein Ausgangspunkt für eine TDEE-Schätzung, die ein Ausgangspunkt für ein Energieziel ist. Jeder Schritt fügt Fehler hinzu. Der Mifflin-St Jeor BMR hat einen Standardfehler von ~10 %; der Aktivitätsfaktor hat seinen eigenen Fehler, oft größer; und die Schätzung der Nahrungsaufnahme hat ebenfalls Fehler. Ein aus diesen gebildeter TDEE-Wert ist eine Hypothese, keine Verordnung.

Die nützliche Praxis ist, den Wert zu berechnen, die Bandbreite anzugeben und dann gegen die beobachtete Gewichtsveränderung über zwei bis drei Wochen anzupassen. Das ist die einzige Rückkopplungsschleife, die den Fehler schließt.

Diese Seite ist keine medizinische Beratung. Wenn Essen oder Gewicht Leiden verursachen, oder wenn eine Essstörung in der Vorgeschichte vorliegt, ist ein Kliniker oder ein Ernährungsberater der richtige Weg. In den USA steht die Helpline der National Eating Disorders Association zur Verfügung; in Großbritannien Beat. Eine BMR-Gleichung ist kein Ersatz für beides.