BMR：方程式が実際に推定するもの

基礎代謝率（BMR）とは、完全に安静で、覚醒し、熱的に中立な環境で、食後吸収後状態——通常は最後の食事から12時間後——にある身体が消費するエネルギーの速度です。ほとんどの成人にとって1日のエネルギー消費量の最大の単一要素であり、通常は総量の60～70%を占めます。残りは活動、食事誘発性熱産生、そして一部の人では適応性熱産生です。

BMRを測定する方程式はありません。それぞれがBMRと相関する変数から推定します。変数は異なり、係数は異なり、誤差も異なります。方程式なしのBMRの数値は数値ではありません。

流通している3つの方程式

Mifflin-St Jeor（1990年）。 498人の成人を対象とした間接熱量測定から導かれ、非肥満および肥満の成人に対して米国栄養食事療法学会が推奨する方程式です。3つの中で最小の標準誤差を持ち、元の検証では予測値の約10%——つまり2,000 kcalの予測は約1,800～2,200の幅を持ちます。

男性：BMR = 10 × 体重(kg) + 6.25 × 身長(cm) − 5 × 年齢(歳) + 5 女性：BMR = 10 × 体重(kg) + 6.25 × 身長(cm) − 5 × 年齢(歳) − 161

Harris-Benedict（1919年、1984年改訂）。 オリジナルは239人の被験者、主に若い男性から、初期の熱量測定を用いて導かれました。1984年の改訂で係数が調整されました。現代の集団では約5%高く出るため、現在では主に歴史的な関心の対象です。誤差はランダムではありません。元のコホートは現代の臨床集団よりも痩せていて筋肉質であり、除脂肪量がBMRの主な決定要因だからです。

男性：BMR = 88.362 + 13.397 × 体重(kg) + 4.799 × 身長(cm) − 5.677 × 年齢(歳) 女性：BMR = 447.593 + 9.247 × 体重(kg) + 3.098 × 身長(cm) − 4.330 × 年齢(歳)

Katch-McArdle。 この方程式は総体重ではなく除脂肪体重を使用します：

BMR = 370 + 21.6 × 除脂肪体重(kg)

除脂肪量が適切に測定されている場合——DXAまたは4コンパートメントモデルによって——Mifflin-St Jeorよりも正確です。除脂肪量が生体電気インピーダンススケールや皮下脂肪厚推定から導かれた場合、入力の誤差が出力に伝播し、方程式はMifflin-St Jeorよりも悪くなることがあります。方程式はその背後にある体脂肪率の数値と同じくらいしか良くありません。

3つすべてを通した計算例

ばらつきは説明するよりもカロリーで見る方が簡単です。40歳の女性、165 cm、70 kg、測定された除脂肪体重50 kgを例にとります。

Mifflin-St Jeor:
  BMR = 10 × 70 + 6.25 × 165 − 5 × 40 − 161
      = 700 + 1031.25 − 200 − 161
      = 1370 kcal/日

Harris-Benedict (1984):
  BMR = 447.593 + 9.247 × 70 + 3.098 × 165 − 4.330 × 40
      = 447.593 + 647.29 + 511.17 − 173.2
      = 1433 kcal/日

Katch-McArdle (除脂肪量 50 kg):
  BMR = 370 + 21.6 × 50
      = 370 + 1080
      = 1450 kcal/日

3つの数値は1,370～1,450 kcalの範囲にわたり、80 kcalのばらつき——中間値の約6%です。これは測定誤差が加わる前の方程式間の差です。ここではMifflin-St Jeorが最も低く、Harris-Benedictはそれより約4.6%高く、Katch-McArdleは約5.8%高いです。方向はHarris-Benedictの既知のバイアスと、この女性の除脂肪量が体重に対して平均より少し高いことと一致しています。

ここで除脂肪量の数値が測定されず、体脂肪率28%のスケール読み取りから推定されたとします。除脂肪量 = 70 × (1 − 0.28) = 50.4 kgとなり、Katch-McArdleは370 + 21.6 × 50.4 = 1,459 kcalを返します。DXAに基づく数値との差はここでは小さいですが、生体電気インピーダンスは体脂肪率で5～8パーセントポイントずれることがあり、この体重では除脂肪量3.5～5.6 kg、BMR推定で76～121 kcalに相当します。入力誤差が支配的です。

ダイエット中に数値が動く理由

BMR推定値はスナップショットです。エネルギー制限中、BMRは2つの理由で低下します。第一は体重減少です。組織が減ればエネルギーコストも減り、Mifflin-St Jeorの体重係数（1 kgあたり10 kcal）がそのほとんどを捉えます。第二は適応性熱産生です。体重減少から予測される以上にBMRが低下し、ミネソタ飢餓実験や現代の減量試験で予測値の約5～15%と記録されています。

実用的な結果として、ダイエット開始時に計算されたBMRは終了時のBMRを過大評価します。上記の女性が10 kg減量すると、Mifflin-St JeorのBMRは体重減少だけで約100 kcal低下し、適応性熱産生がさらに70～200 kcalを奪うかもしれません。線は直線ではありません。

第二の結果：体重変化を予測するためによく使われる1 kgあたり7,700 kcalという数値は、脂肪組織のエネルギー含量を表しており、体重ではありません。ダイエット初期には誤りで、その時点では減少の多くが水分とグリコーゲンであり、後期にも誤りで、その時点では維持量が低下しています。これは同時に2方向への単純化です。

BMRについて人々が間違えること

最も一般的な誤りは、BMRの数値を目標として扱うことです。そうではありません。BMRは生きていることのコストであり、食べる量ではありません。1日の総エネルギー消費量（TDEE）はBMRに活動係数（通常1.2～1.9）を掛けたもので、それが人が食べる量の基準となる数値です。2つを混同すると、20～50%低すぎる計画になります。

第二の誤りは、計算機の出力を測定値として扱うことです。それは幅を持つ予測です。1,370 kcalを返すBMR計算機は、事実上「1,370付近、おそらく10%以内」と言っています。幅が有用な部分です。

第三の誤りは、入力を比較せずに方程式を比較することです。Katch-McArdleは一般にMifflin-St Jeorより優れているわけではありません。除脂肪量が測定されている場合は優れ、推測されている場合は劣ります。方程式がより正確に見える——除脂肪量の項がある——ため、この間違いは自然ですが、形式の精度は出力の精度ではありません。

数値の出所とその目的

BMR推定値はTDEE推定値の出発点であり、TDEE推定値はエネルギー目標の出発点です。各ステップで誤差が加わります。Mifflin-St JeorのBMRは約10%の標準誤差を持ち、活動係数にはそれ自体の誤差があり、しばしばより大きく、食物摂取量の推定にも誤差があります。これらから構築されたTDEEの数値は仮説であり、処方ではありません。

有用な実践は、数値を計算し、幅を明示し、2～3週間の観察された体重変化に対して調整することです。それが誤差を閉じる唯一のフィードバックループです。

このページは医学的アドバイスではありません。食事や体重が苦痛を引き起こしている場合、または摂食障害の既往がある場合は、臨床医または管理栄養士が適切な経路です。米国ではNational Eating Disorders Associationのヘルプラインが利用可能です。英国ではBeatです。BMR方程式はどちらの代わりにもなりません。